pHと電離平衡

pH

水のイオン積

水や水溶液中の[H^＋]と[OH^－]の積の値は、一定温度では一定値になる。これを水のイオン積という。
K_w＝[H^＋][OH^－]＝1.0×10^－14〔(mol/ℓ)²〕（25℃）
酸性の水溶液は、[H^＋]＞1.0×10^－7mol/ℓ＞[OH^－]

水素イオン指数とpH

[H⁺]の常用対数に−をつけた値で、酸性・塩基性の程度を表す。この値を水素イオン指数といい、記号 pH で表される。
pH＝－log₁₀[H^＋]

電離平衡

水溶液中の電離反応の化学平衡を、電離平衡という。この平衡定数を電離定数という。

弱酸の濃度c〔mol/ℓ〕、電離度α、電離定数K_aとして、酢酸の電離における[H^＋]およびpHの表し方を考える（α≪１のとき）。

〈例〉CH₃COOH ⇄ CH₃COO^－＋H^＋

K_a（電離定数）＝ $\dfrac{[\mathrm{CH_3COO^-}][\mathrm{H^+}]}{[\mathrm{CH_3COOH}]}$

	CH3COOH	⇄	CH3COO－	＋	H＋
電離前	c〔mol/ℓ〕		0〔mol/ℓ〕		0〔mol/ℓ〕
電離後	c－cα〔mol/ℓ〕		cα〔mol/ℓ〕		cα〔mol/ℓ〕

K_a ＝ ${\displaystyle \frac{[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}][{\mathrm{H}}^{+}]}{[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}]}}$ = $\dfrac{c\alpha \cdot c\alpha}{c(1-\alpha)} = \dfrac{c\alpha^2}{1-\alpha}$　≒ cα² 〔mol/ℓ〕

弱酸では電離度αは1に比べて十分小さい（α≪1）ため、１－α≒１と考えると、[H^＋]およびpHは以下の式で表わされる。

弱酸の濃度と平衡定数の関係 K_a≒cα² $\alpha = \sqrt{\dfrac{K_a}{c}}$ 、$[\mathrm{H^+}] = \sqrt{cK_a}$ 、 $\mathrm{pH} = -\log_{10}\sqrt{cK_a}$

【注】弱塩基の場合、$\alpha = \sqrt{\dfrac{K_b}{c}}$ 、$\quad [\mathrm{OH^-}] = \sqrt{cK_b}$